Gerak Parabola seorang Peloncat

Seorang peloncat jauh mendekati papan tolak A dengan kecepatan horizontal 10 m/s. tentukan komponen vertikal Vy dari kecepatan A pusat beratnya pada saat mulai meloncat seperti yang terlihat di samping. Berapa kenaikan vertikal h dari pusat gravitasinya?

Pahami soalnya lebih dulu, lihat ilustrasi gambarnya untuk membantu pemahaman anda :)

Peloncat tersebut melompat membentuk lintasan parabola dengan kecepatan V yang tidak diketahui dalam soal. Komponen kecepatan dalam lintasan parabola dapat diuraikan menjadi 2 yakni kecepatan pada sumbu horizontal Vx dan kecepatan pada sumbu vertikal Vy.

Pada soal diketahui kecepatan horizontal Vx sama dengan 10 m/s. kecepatan ini adalah konstan karena tidak ada percepatan yang bekerja pada sumbu x (sumbu horizontal)

Ditanyakan kecepatan vertikal Vy pada saat mulai meloncat… kecepatan vertikal pada gerak parabola selalu berubah karena pada sumbu y (sumbu vertikal) bekerja percepatan gravitasi. Kecepatan vertikal (Vy) maksimum berada pada saat mulai meloncat dan pada saat turun landasan. Sedangkan kecepatan minimal sama dengan nol yakni saat benda berada di puncak (ketinggian maksimum) karena saat berada di puncak, kecepatan bola berhenti sesaat sebelum berubah arah (jatuh ke bawah)

Kecepatan vertikal Vy pada saat meloncat dapat dicari dengan menggunakan rumus

Vt =        V₀ + gt

Dimana

Vt = Vy pada saat berada di puncak / ketinggian maksimal yakni sama dengan 0 m/s

Vo = Kecepatan vertikal saat mulai meloncat, kompenen ini yang ingin diketahui besarnya

g = percepatan gravitasi 9,8 m/s, nilainya negative karena arahnya berlawanan dengan kecepatan vertikal awal (V0)

 t = waktu saat benda berada di ketinggian maksimal

maka

Vt           = V₀ + gt

0              = V₀ – 9,8 x t

V₀           = 9,8 x t

Untuk mendapatkan nilai V₀ maka harus diketahui nilai t terlebih dahulu. t saat benda dipuncak sama dengan t saat peloncat berada di tengah lintasan horizontal (sumbu x) yakni saat x = 7,5/2 = 3,75 m. karena kecepatan sumbu x konstan sama dengan 10 m/s maka dapat diketahui nilai t

Vx           = x/t

t              = x/Vx

t              = 3,75/10

                = 0,375 s

Maka dapat diketahui nilai V₀ dengan memasukan nilai t

V₀           = 9,8 x t

                = 9,8 x 0,375

                = 3,67 m/s

• Mencari ketinggian maksimum (h)

rumus untuk kecepatan

v              = x/t

x              = v.t       (1)

di mana : v = kecepatan ; x = jarak (dalam kasus ini jarak vertikal/ketinggian h); t = waktu

maka, persamaan (1) dapat dituliskan.

h             = v.t

v merupakan kecepatan rata-rata

v              = (V₀  + V)/2

v              = (V₀ + at)/2       (2)

masukan persamaan (2) ke persamaan (1) maka persamaan menjadi

h             = v.t

h             = ((V₀ + at)/2).t

h             = V₀.t - ½.g.t²     (3)

masukan harga V₀ dan t ke persamaan (3)

h             = V₀.t - ½.g.t²

                = 3,67 x 0,375 – ½ x 9,8 x 0,375²

                = 0,687 m

maka harga h diperoleh 0,687 m